Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Fertigungstechnologie der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg. Die im vorliegenden Bericht behandelte Thematik erwuchs aus den Problemstellungen während der Entwicklung eines Programmalgorithmus zur Simulation des Ermüdungsbruch- verhaltens von Umformwerkzeugen als einem der Grundbausteine des am Lehrstuhl erstell- ten PSU-Programmoduls WERKZEUGVERSAGEN. Der Bericht beschränkt sich dabei nur auf den Teilaspekt der numerischen Simulation von Rißinitiierung und Oberflächenermüdung und enthält die Darstellung und Überprüfung der dafür entwickelten theoretischen Grundla- gen; die erarbeiteten bruchmechanischen Grundlagen der Versagenssimulation hingegen wurden in einem weiteren Forschungsbericht zusammengefaßt, der in der gleichen Berichts- reihe erscheint. Für die Möglichkeit der Bearbeitung dieses Forschungsprojektes und das mir während dieser Zeit entgegengebrachte Vertrauen, die Arbeit mit einem hohen Maß von Eigenverantwort- lichkeit durchführen zu können, sowie die wissenschaftliche Diskussion möchte ich an dieser Stelle Herrn Univ. Prof. Dr.-Ing. Dr.h.c. M.Geiger meinen besonderen Dank aussprechen. Seine fachlichen Anregungen und seine wohlwollende Unterstützung, die es mir erlaubte, aktuelle Arbeitsergebnisse mehrfach auf Vortragsveranstaltungen öffentlich zur Diskussion stellen zu können, haben wesentlich zum Gelingen der Gesamtarbeit beigetragen. Hierfür, wie auch für die mir zugekommene persönliche Förderung, mein herzlicher Dank. Für die Übernahme der Koreferate möchte ich Herrn Univ. Prof. em. Dr.-Ing. Dr.h.c. K.Lange und Herrn Univ. Prof. Dr.-Ing. habil. G.Kuhn herzlich danken. Bedanken möchte ich mich auch bei Herrn Dr. U.Engel für seine ständige Bereitschaft zur wissenschaftlichen Diskussion und seine kritische Durchsicht des Manuskripts.