Im Mittelpunkt dieses Buches steht das mathematische Verhalten von Schülern: ihre Fähigkeiten und ihre Schwierigkeiten beim Umgehen mit mathematischen Begriffen, Regeln und Verfahren. Vor allem die Schwierigkeiten der Schüler sollen beschrieben werden, und es soll der Versuch gemacht werden zu erklären, wa- rum gerade diese Schwierigkeiten auftreten. Ein Ziel ist es, die Denkprozesse, die die Schüler zu ihren Er- gebnissen führen, zu erforschen. Da man Denkprozesse nicht di- rekt beobachten kann, werden kognitionstheoretische Modelle herangezogen, mit deren Hilfe sich möglicherweise das mathema- tische Verhalten der Schüler beschreiben und interpretieren läßt. Jedoch sind solche Modelle theoretische Konstrukte, de- ren praktischer Wert sich in gewissen Bereichen des Mathematik- unterrichts erweisen kann oder auch nicht. Deshalb werden Schü- leräußerungen aus verschiedenen Bereichen des Mathematikunter- richts mit Hilfe der Modelle beschrieben und interpretiert. Das Buch gründet sich auf Untersuchungen von individuellen Äus- serungen und Leistungen insbesondere von Hauptschülern in der Bruchrechnung und von Gymnasiasten bei einer Einführung in das algorithmische Denken. Hinzu kommen Beobachtungen, die bei Grund- und Realschülern im Bereich der Geometrie gemacht wur- den.