Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Assistent am Institut fur Steuerungs technik der ilerkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universitat Stuttgart. Herrn Frof. Dr. -Ing. G. Stute, dem Leiter des Institutes, bin ich fur sein stetes Interesse und die wertvollen An regungen wahrend des Entstehens dieser Arbeit zu groBem Dank verpflichtet. Den Herren Professoren Dipl. -Ing. K. Tuffentsammer und Dr. rer. nat. H. Schaal danke ich fur die eingehende Durch sicht der Arbeit und die sich daraus ergebenden Hinweise. Allen rt. i tarbei tern des Institutes, die mir bei der Anferti gung dieser Arbeit behilflich'waren, danke ich ebenfalls. Dieser Dank gilt besonders den Herren Dr. -Ing. A. Storr, Dipl. -Ing. E. Bauer, Dipl. -Ing. D. Binder und Dipl. -Ing. H. Esch. Eckhard Knorr - 5 - Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 3 8 Schrifttum Abkurzungsverzeichnis 11 Formelzeichen und Einheiten 13 Vektoren 18 Formelzeichen fur Schaltvariable 19 1 Einleitung 22 24 2 Die Anforderungen an die numerische Sondersteuerung 2. 1 Die Aufgaben der numerischen Bahnsteuerung 24 2. 2 Der naturliche Parameter der Raumkurve 25 2. 3 Zusammenfassung 28 3 Ermittlung der Zeitfunktionen 29 3. 1 Darstellung der Raumkurve 29 3. 2 Darstellung des Werkzeugvektors 29 3. 3 Die Zeitfunktionen 35 3. 4 Zusammenfassung 35 4 Raumkurven auf Drehflachen 36 4. 1 Geometrie von Drallnuten auf Werkzeugen 36 4. 2 Definition des SChneidenverlaufs 37 4. 3 Boschungslinien auf Drehflachen 39 4. 4 Loxodrome auf Drehflachen 40 4. 5 Weitere Moglichkeiten zur Definition des Nutenverlaufs 44 4."